Die Lehrveranstaltung „Analoge Funksysteme“ führt in die analoge Signalverarbeitung und analoge Systemtheorie anhand von Funksystemen ein. Im Fokus steht zunächst die theoretische Beschreibung von Komponenten praxisrelevanter Funksysteme, welche neben klassischen linearen und zeitinvarianten (Teil-)Systemen auch zeitvariante und nichtlineare Teilsysteme in erheblichem Umfang enthalten. Hierzu zählen beispielsweise zeitinvariante, lineare aber richtungsabhängige Antennen, zeitvariante und /oder nichtlineare Modulatoren als auch zeitvariante Funkkanäle. Nach der Erläuterung aller relevanten Teilsysteme wird das analoge Funksystem im Gesamten diskutiert.

Die Lehrveranstaltung „Moderne Funksysteme“ erläutert zuerst übliche Begrifflichkeiten (Diversität, MIMO), Leistungsgrenzen (Bitfehlerkurven, Kanalkapazitäten) und linearen Schätzmethoden (Kleinster Mittlerer Fehler, Kalman Filter) von modernen Funksystemen in kompakter Weise. Anschließend werden verschiedene mathematische Verfahren zur Funkkanalschätzung, zur zeitinvarianten und auch zeitvarianten Funkkanalentzerrung und zum Entwurf einfacher Mehrantennensysteme vorgestellt. Im letzten Lernblock werden aktuelle Forschungsthemen wie Massive Mehrantennensysteme als auch Millimeterwellen-Funksysteme diskutiert.

Die Lehrveranstaltung „Passive Funksysteme“ umfasst die Analoge und Digitale Signalverarbeitung von passiven Funksystemen. Passive Funksysteme sind beschrieben durch verschiedene Sende- und Empfangsgeräte, bei denen mindestens ein Gerät über den Funkkanal mit Energie versorgt wird und eben über keine sonstige Energieversorgung verfügt. Derartige Funksysteme werden üblicherweise zur Identifikation von Objekten („Internet der Dinge“, „Radio Frequency Identification“) verwendet, aber auch zu deren Ortung. Neben der Identifikation und Ortung besteht ein weiterer Schwerpunkt der Vorlesung in der Energiegenerierung („Energy Harvesting“) aus dem Sendesignal in dem passiven Gerät.

Die Versuche dienen der Programmierung von einfachen aber auch fortgeschrittenen Algorithmen der Signalverarbeitung mittels MATLAB/SIMULINK. Die Schwerpunkte der Veranstaltung bilden die strukturierte und gut dokumentierte Implementierung und die Simulation analoger Systeme mit zeit- und wertdiskreten Verfahren als auch die Simulation digitaler Systeme. Dieses Wahlpflichtfach vermittelt praxisnahe Grundlagen zur Unterstützung der Vorlesungen Analoge, Moderne
und Passive Funksysteme.

Die Lehrveranstaltung beginnt mit einem Repetitorium der elementaren mathematischen Grundlagen,
insbesondere weil bei manchen Studierenden das vorangegangene Studium bereits zeitlich länger
zurückliegt und daher eine Auffrischung der Kenntnisse sinnvoll ist. Der Schwerpunkt liegt dann auf
weiteren wichtigen mathematischen Grundlagen (Differentialgleichungen, Integraltransformationen,
Funktionentheorie), die im Masterstudium vorausgesetzt werden, aber bei manchen Studierenden nicht
oder nicht auf entsprechendem Niveau im früheren Studium behandelt wurden.

Die Lehrveranstaltung behandelt mathematische Grundlagen, die für die Vertiefungsrichtungen HFS und IEN nützlich sind und in der elektromagnetischen Feldtheorie weitgehend vorausgesetzt werden.
Inhalte:
1 Ergänzungen zur Vektorrechnung
1.1 Koordinatensysteme (kartesisch, zylindrisch, sphärisch) und Koordinatentransformationen
1.2 Produkte aus drei und mehr skalaren und vektoriellen Faktoren
(Spatprodukt, doppeltes Kreuzprodukt, Skalarprodukt aus zwei Vektorprodukten)
1.3 Drehung von Vektoren
1.4 Differentiation von Vektoren
2 Vektoranalysis
2.1 Skalar- und Vektorfunktionen
2.2 Gradient, Divergenz und Rotation
2.3 Nabla-Operator und Rechnen mit Nabla-Operator
2.4 Weg-, Flächen- und Volumenintegrale, Kontur- und Hüllenintegrale
2.5 Fundamentalsätze für grad, div, rot
2.6 Partielle Integration
2.7 Zylindrische und sphärische Koordinaten: Flächen, Volumen, grad, div, rot
2.8 Dirac'sche Deltafunktion
2.9 Vektorfelder: Helmholtztheorem, Potentiale (Wirbelfreiheit), Quellenfreiheit